Kamis, 09 Februari 2012

populasi dan sampel


POPULASI DAN SAMPEL DALAM PENELITIAN KUALITATIF DAN KUANTITATIF
by: iis sujarwati
7316110147
PPs. UNJ


A.    Pendahuluan

Salah satu bagian dalam desain penelitian adalah menentukan populasi dan sampel penelitian. Dewasa ini, kegiatan penelitian banyak dilakukan dengan penarikan sampel, karena metode penarikan sampel lebih praktis, biayanya lebih hemat, serta memerlukan waktu dan tenaga yang lebih sedikit dibandingkan dengan metode sensus. Pengambilan sebagian dari keseluruhan objek, dan atas hasil penelitian suatu keputusan atau kesimpulan mengenai keseluruhan objek populasi dibuat, disebut sebagai metode penarikan sampel (sampling). Penelitian yang memakai sampel untuk meneliti atau menyelidiki karakteristik objek penelitian, dilakukan dengan beberapa alasan antara lain: objek yang diteliti sifatnya mudah rusak, objek yang diteliti bersifat homogen, tidak mungkin meneliti secara fisik seluruh objek dalam populasi, untuk menghemat biaya, untuk menghemat waktu dan tenaga, serta keakuratan hasil sampling.
Dalam penelitian yang menggunakan sampel sebagai unit analisis, baik pada penelitian dengan pendekatan kuantitatif dan penelitian dengan pendekatan kualitatif, setidaknya terdapat dua hal yang menjadi masalah atau persoalan yang dihadapi, yaitu: pertama, bahwa persoalan sampling adalah proses untuk mendapatkan sampel dari suatu populasi. Di sini sampel harus benar-benar bisa mencerminkan keadaan populasi, artinya kesimpulan hasil penelitian yang diangkat dari sampel harus merupakan kesimpulan atas populasi. Sehingga masalah yang dihadapi adalah bagaimana memperoleh sampel yang representatif, yaitu sampel yang dapat mewakili elemen lain dalam populasi atau mencerminkan keadaan populasi. Kedua, masalah yang dihadapi dalam penelitian yang menggunakan sampel sebagai unit analisis adalah tentang bagaimana proses pengambilan sampel, dan berapa banyak unit analisis yang akan diambil. Sehingga masalah yang dihadapi diantaranya teknik penarikan sampel manakah yang cocok dengan karakteristik populasi, tujuan dan masalah penelitian yang akan dikaji. Selain itu berapa banyak unit analisis atau ukuran sampel (sample size) yang akan dilibatkan dalam kegiatan penelitian.
Berdasarkan kedua masalah sebagaimana dikemukakan di atas, maka makalah ini bermaksud mengkaji masalah populasi dan teknik penarikan sampel (sampling) dalam penelitian kualitatif dan kuantitatif.

B.     Pengertian Populasi dan Sampel

Kata populasi (population/universe) dalam statistika merujuk pada sekumpulan individu dengan karakteristik khas yang menjadi perhatian dalam suatu penelitian (pengamatan). Sugiyono berpendapat bahwa populasi adalah “keseluruhan subjek penelitian beserta dengan ciri-cirinya”. Sedangkan Nazir mengatakan bahwa populasi adalah kumpulan dari individu dengan kualitas serta ciri-ciri yang telah ditetapkan”.  Populasi dalam statistika tidak terbatas pada sekelompok orang, tetapi juga binatang atau apa saja yang menjadi perhatian kita. Misalnya populasi sekolah swasta di Indonesia, tumbuhan, perkantoran, dan jenis pekerjaan.
Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi. Ukuran populasi ada dua:
(1)    populasi terhingga (finite population), yaitu ukuran populasi yang berapa pun besarnya tetapi masih bisa dihitung (cauntable). Misalnya jumlah petani dalam sebuah desa;
(2)    populasi tak terhingga (infinite population), yaitu ukuran populasi yang sudah sedemikian besarnya sehingga sudah tidak bisa dihitung (uncountable). Misalnya populasi tanaman anggrek di dunia.

Dari beberapa pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa populasi merupakan Keseluruhan elemen, atau unit elementer, atau unit penelitian, atau unit analisis yang memiliki karakteristik tertentu yang dijadikan sebagai objek penelitian. Pengertian populasi tidak hanya berkenaan dengan ”siapa” tetapi juga berkenaan dengan apa. Istilah elemen, unit elementer, unit penelitian, atau unit analisis yang terdapat pada batasan populasi di atas merujuk pada ”siapa” yang akan diteliti atau unit di mana pengukuran  dan inferensi akan dilakukan (individu, kelompok, atau organisasi), sedang penggunaan kata karakteristik merujuk pada ”apa” yang akan diteliti. ”Apa” yang diteliti tidak hanya merujuk pada isi, yaitu ”data apa” tetapi juga merujuk pada cakupan (scope) dan juga waktu.
Pengertian ataupun istilah populasi di atas biasanya hanya digunakan dalam penelitian kuantitaf. Sedangkan dalam penelitian kualitatif tidak menggunakan istilah populasi, tetapi oleh Spradley dinamakan “social situation” atau situasi social yang terdiri atas tiga elemen; tempat (place), pelaku (actors), dan aktivitas (activity) yang semuanya berinteraksi secara sinergis. Sedangkan Sugiyono menambahkan bahwa objek penelitian kualitatif, bukan semata-mata pada situasi social yang terdiri atas tiga elemen tersebut, tetapi juga bisa berupa peristiwa alam, tumbuhan, binatang dan sebagainya.
Dalam penelitian kualitatif tidak menggunakan populasi, karena penelitian kualitatif berangkat dari kasus tertentu yang ada pada situasi social tertentu dan hasil kajiannya tidak akan diberlakukan ke populasi, tetapi ditransferkan ke tempat lain pada situasi social yang memiliki kesamaan dengan situasi social pada kasus yang dipelajari.
Sementara sampel adalah bagian kecil dari anggota populasi yang diambil menurut prosedur tertentu sehingga dapat mewakili populasinya. Kerja statistik melalui sampel dimungkinkan dengan alasan: ukuran populasi, keterbatasan biaya, masalah waktu, percobaan yang sifatnya merusak, masalah ketelitian, dan factor ekonomis (Sudjana: 2005). Banyaknya anggota suatu sampel disebut ukuran sampel, sedangkan suatu nilai yang menggambarkan ciri sampel disebut statistik. Sampel diharapkan bisa mewakili populasi, karena itu sampel dibagi dua, yaitu:
a.       Sampel representatif yaitu sampel yang bisa mewakili keadaan populasinya.
b.      Sampel nonrepresentatif yaitu sampel yang tidak dapat mewakili populasinya.

Di dalam penelitian kuantitatif, sampel disebut juga responden. Sedangkan dalam penelitian kualitatif bukan dinamakan responden, tetapi sebagai nara sumber atau partisipan, informan, teman dan guru dalam penelitian. Disamping itu, sampel dalam penelitian kualitatif disebut juga sebagai sampel teoritis dan konstruktif, karena tujuan penelitian kualitatif adalah untuk menghasilkan teori dan kemudian sumber data yang diperoleh dari sample itu dapat dikonstruksikan fenomena yang semula masih belum jelas.

Berdasarkan hal tersebut, maka model penelitian kualitatif dan kuantitatif dapat digambarkan sebagai berikut:








Text Box: generalisasi
 






Gambar 1. Model generalisasi penelitian kuantitatif. Sampel representative, hasilnya digeneralisasikan ke populasi.

Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa, penelitian berangkat dari populasi tertentu, tetapi karena keterbatasan tenaga, dana, waktu dan fikiran, maka peneliti menggunakan sample sebagai objek yang dipelajari atau sebagai sumber data. Pengambilan  sample dilakukan secara random. Berdasarkan data dari sampel tersebutselanjutnya di generalisasikan ke populasi di mana sampel tersebut diambil.
Sedangkan pada penelitian kualitatif, peneliti memasuki situasi social tertentu, yang dapat berupa lembaga pendidikan tertentu, melakukan observasi dan wawancara kepada orang-orang yang dipandang tahu tentang situasi social tersebut. Penentuan sumber data pada orang yang di wawancarai dilakukan secara purposive, yaitu dipilh dengan pertimbangan dan tujuan tertentu. Hasil penelitian tidak akan digeneralisasikan ke populasi, karena pengambilan sampel tidak diambil secara random. Hasil penelitian dengan metode kualitatif hanya berlaku untuk kasus situasi social tersebut. Hasil penelitian tersebut dapat ditransferkan atau diterapkan ke situasi social (tempat lain) lain, apabila situasi social lain tersebut memiliki kemiripan atau kesamaan dengan situasi social yang diteliti.



 

Text Box: transferability
E
 
Reserved: CReserved: A                                 








 




Gambar 2. Model generalisasi penelitian kualitatif. Sampel purposive, hasil dari A dapat ditransferkan hanya ke B, C, dan D.

C.    Teknik Penarikan Sampel

Teknik penarikan sample sering disebut juga dengan teknik sampling. Teknik sampling adalah proses menentukan sampel yang akan digunakan dalam penelitian. Dalam bukunya, Arikunto mengatakan bahwa “jika jumlah populasi kurang dari 100, akan lebih baik jika diambil secara keseluruhan, dan penelitian ini disebut juga dengan penelitian populasi, jika jumlah populasi lebih dari 100, dapat diambil 10-15% atau 20-25% atau lebih”. Namun secara umum teknik sampling terbagi atas dua cara yaitu; probability sampling dan nonprobability sampling.




















 














Gambar  3. Macam-macam teknik sampling berdasarkan Sugiyono


Sampling Probalibility
Dalam sampling probabilitas, pemilihan sampel dilakukan secara acak dan dilakukan secara objektif, dalam arti tidak didasarkan semata-mata pada keinginan peneliti, sehingga setiap anggota populasi memiliki kesempatan tertentu untuk terpilih sebagai sampel.
Yang termasuk dalam sampling probabilitas adalah: sampling acak sederhana (simple random sampling), sampling sistematik (systematic sampling), sampling berstrata (stratified sampling), dan sampling bergugus (cluster sampling).


1.      Simple random sampling
Yang dimaksud dengan sampling acak sederhana adalah sebuah proses sampling yang dilakukan sedemikian rupa sehingga setiap satuan sampling yang ada dalam populasi mempunyai peluang yang sama untuk dipilih ke dalam sampel. Sugiyono dalam bukunya menyatakan bahwa teknik ini dikatakan simple karena pengambilan anggota sample dari populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu. Cara demikian dilakukan bila anggota populasi dianggap homogeny. Pengambilan sample acak sederhana dapat dilakukan dengan cara undian, memilih bilangan dari daftar biangan secara acak, dsb.
William G. Cohran dalam bukunya Sampling Techniques, yang diterjemahkan oleh Prijana (2005) mengatakan bahwa sampling acak sederhana adalah sebuah metode seleksi terhadap unit-unit populasi, unit-unit tersebut diacak seluruhnya. Masing-masing unit atau unit satu dengan unit lainnya memiliki peluang yang sama untuk dipilih. Pemilihan dilakukan dengan tabel angka random atau menggunakan program komputer.
Sementara Earl Babbie dalam bukunya The Practice of Social Research masih dalam Prijatna (2005) mengatakan bahwa sampling acak sederhana adalah sebuah metode sampling dasar dalam penelitian sosial, sebuah kerangka sampling mesti dibuat, masing-masing unit didaftar seluruhnya tanpa ada yang terlewat. Penseleksiannya menggunakan tabel angka random.
Dari pendapat-pendapat tersebut jelas bahwa sampling acak sederhana adalah sebuah rancangan sampling yang paling sederhana ditinjau dari proses sampling-nya maupun dari bentuk rumus yang dianalisisnya, serta digunakan untuk ukuran populasi terbatas dan ukuran kecil, oleh karena itu proses penarikan sampel acak sederhana relatif mudah. Proses sampling dimulai dari unit-unit dicatat seluruhnya tanpa ada yang terlewati yang umumnya data diambil dari data sensus. Setelah data dari kerangka sampling sudah lengkap, maka selanjutnya dilakukan langkah penyeleksian untuk masing-masing unit dengan peluang yang sama untuk terpilih sebagai unit sampel dengan menggunakan tabel angka random atau menggunakan program komputer.

2.           Proportionate stratified random sampling
          Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota/unsur yang tidak homogeny dan berstrata secara proporsional. Sebagai contoh, suatu organisasi yang mempunyai pegawai dari latar belakang pendidikan yang berstrata, maka populasi pegawai itu berstrata. Misalnya jumlah pegawai yang lulus S1=45, S2=30, STM=800, SD=300. Jumlah sampel yang harus diambil meliputi strata pendidikan tersebut.

3.      Disproportionate stratified random sampling
            Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sample, bila populasi berstrata tapi kurang proporsional. Misalnya pegawai dari unit kerja tertentu mepunyai; 3 orang lulusan S3, 4 orang lulusan S2, 90 orang S1, 800 orang SMU, 700 orang SMP, maka tiga orang lulusan S3 dan empat orang S2 itu diambil semuanya sebagai sample, karena dua kelompok ini terlalu kecil bila dibandingkan dengan kelompok lain.


 





Gambar 4. Teknik Penarikan Sampel dengan Sampling Acak Berstrata

4.      Cluster samping
            Teknik sampling daerah digunakan untuk menentukan sampel bila obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, missal penduduk dari suatu Negara, propinsi atau kabupaten. Untuk menentukan penduduk mana yang akan dijadikan sumber data, maka pengambilan sampel ditetapkan secara bertahap dari wilayah yang luas (Negara) samapi ke wilayah terkecil (kabupaten). Setelah terpilih sampel terkecil, baru kemudian dipilih sampel secara acak.


Selain sampling probabilitas, di muka disinggung tentang sampling nonprobabilitas. Sampling nonprobabilitas merupakan pemilihan sampel yang dilakukan dengan pertimbangan-pertimbangan peneliti, sehingga dengan tipe sampling nonprobability ini membuat semua anggota populasi tidak mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai anggota sampel.
Nonprobability sampling dikembangkan untuk menjawab kesulitan yang timbul dalam menerapkan teknik probability sampling, terutama untuk mengeliminir biaya dan permasalahan dalam pembuatan sampling frame (kerangka sampel). Pemilihan nonprobability sampling ini dilakukan dengan pertimbangan: 1). penghematan biaya, waktu dan tenaga; dan 2) keterandalan subjektivitas peneliti (pengetahuan, kepercayaan dan pengalaman seseorang seringkali dijadikan pertimbangan untuk menentukan anggota populasi yang dipilih sebagai sampel). Yang termasuk pada sampling nonprobabilitas adalah sampling sistematis, sampling insidental, sampling quota, sampling purposive, sampling jenuh, dan snowball sampling.

1.      Sampling sistematis
Sampling sistematis adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomer urut. Misalnya anggota populasi yang terdiri dari 100 orang. Dari semua anggota tersebut diberi nomer urut yaitu 1 sampai dengan 100. Pengambilan sample dapat dilakukan dengan mengambil nomor ganjil saja, genap saja, atau kelipatan dari bilangan tertentu.

2.      Sampling insidental
Yaitu teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa sdaja yang secara kebetulan atau incidental bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang tersebut cocok sebagai sumber data.
Dengan demikian teknik sampling ini digunakan ketika peneliti berhadapan dengan kondisi karakteristik elemen populasi tidak dapat diidentifikasikan dengan jelas. Teknik penarikan sampel ini dilakukan karena alasan kemudahan atau kepraktisan menurut peneliti itu sendiri. Dasar pertimbangannya adalah dapat dikumpulkan data dengan cepat dan murah, serta menyediakan bukti-bukti yang cukup melimpah. Kelemahan utama teknik sampling ini jelas yaitu kemampuan generalisasi yang amat rendah atau keterhandalan data yang diperoleh diragukan.

3.      Sampling purpopsive
Yaitu teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu, atau penarikan sampel yang dilakukan berdasarkan karakteristik yang ditetapkan terhadap elemen populasi target yang disesuaikan dengan tujuan atau masalah penelitian. Dalam perumusan kriterianya, subjektivitas dan pengalaman peneliti sangat berperan. Penentuan kriteria ini dimungkinkan karena peneliti mempunyai pertimbangan-pertimbangan tertentu didalam pengambilan sampelnya. Misalnya akan melakukan penelitian tentang kualitas makanan, maka sampel sumber datanya adalah orang yang ahli makanan. Sampel ini lebih cocok digunakan untuk penelitian kualitatif, atau penelitian-penelitian yang tidak melakukan generalisasi.
      
4.      Sampling jenuh
       Sampling jenuh adalah teknik pengambilan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bika jumlah populasi relative kecil, kurang dari 30 orang, atau penelitian yang ingin membuat generalisasi dengan kesalahan yang sangat kecil. Istilah lain sampel jenuh adalah sensus, dimana semua anggota populasi dijadikan sampel.

5.      Sampling quota
  Sampling quota adalah teknik untuk menentukan sample dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan. Teknik sampling kuota, pada dasarnya sama dengan judgment sampling, yaitu mempertimbangkan kriteria yang akan dijadikan anggota sampel. Langkah penarikan sampel kuota antara lain: pertama peneliti merumuskan kategori quota dari populasi yang akan ditelitinya melalui pertimbangan-pertimbangan tertentu sesuai dengan ciri-ciri yang dikehendakinya, seperti jenis kelamin, dan usia. Kedua menentukan besarnya jumlah sampel yang dibutuhkan, dan menetapkan jumlah jatah (quotum). Selanjutnya, setelah jumlah jatah ditetapkan, maka unit sampel yang diperlukan dapat diambil dari jumlah jatah tersebut. Teknik sampling kuota biasanya digunakan bila populasinya berukuran besar.
Quota sampling (jatah) hampir mirip dengan teknik sampling stratifikasi. Bedanya, jika dalam sampling stratifikasi penarikan sampel dari setiap subpopulasi dilakukan dengan acak, maka dalam sampling kuota, ukuran serta sampel pada setiap sub-subpopulasi ditentukan sendiri oleh peneliti sampai jumlah tertentu tanpa acak. Mengapa bisa begitu? Karena pada kenyataannya sering dijumpai bahwa peneliti tidak dapat mengetahui ukuran yang rinci dari setiap subpopulasi, atau ukuran antar subpopulasi sangat jauh berbeda. Menghadapi kondisi seperti, maka peneliti dapat mempertimbangkan penggunaan teknik sampling kuota. Jadi, melalui teknik sampling kuota, penarikan sampel dilakukan atas dasar pertimbangan peneliti untuk tujuan meningkatkan representasi sampel penelitian sampai jumlah tertentu sebagaimana yang dikehendaki peneliti. Sebagai contoh akan melakukan penelitian tentang pendapat masyarakat terhadap pelayanan masyarakat dalam urusan ijin mendirikan bangunan (IMB). Jumlah sample yang ditentukan 500 orang. Kalau pengumpulan data belum memenuhi kuota 500 orang tersebut, maka penelitian dipandang belum selesai.

6.      Snowball sampling
       Yaitu teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian membesar. Ibarat bola salju yang menggelinding yang lama-lama menjadi besar. Snowball Sampling merupakan salah satu bentuk judgement sampling yang sangat tepat digunakan bila populasinya kecil dan spesifik. Cara pengambilan sampel dengan teknik ini dilakukan secara berantai, makin lama sampel menjadi semakin besar, seperti bola salju yang menuruni lereng gunung. Hal ini diakibatkan kenyataan bahwa populasinya sangat spesifik, sehingga sulit sekali mengumpulkan sampelnya. Pada tingkat operasionalnya melalui teknik sampling ini, responden yang relevan di interview, diminta untuk menyebutkan responden lainnya sampai diperoleh sampel sebesar yang diinginkan peneliti, dengan spesifikasi/spesialisasi yang sama karena biasanya mereka saling mengenal.
Dibandingkan dengan teknik sampling nonprobabilitas lainnya, teknik ini memiliki keunggulan terutama dalam hal biaya yang relatif lebih rendah. Kelemahannya adalah kemungkinan bias yang relatif lebih besar karena pemilihan responden tidak independen.

Berdasarkan uraian di atas tentang sampling peluang dan non peluang, seorang peneliti dapat dengan bebas menentukan tipe sampling mana yang akan digunakannya. Tetapi ada beberapa kriteria yang harus diperhatikan untuk menentukan tipe sampling yang baik, diantaranya: (1) dapat menghasilkan gambaran yang dapat dipercaya dari seluruh populasi, (2) dapat menentukan presisi dari hasil penelitian, (3) sederhana, mudah dilaksanakan, dan (4) dapat memberikan keterangan sebanyak mungkin tentang populasi dengan biaya minimal.
Dari keseluruhan teknik sampling yang telah dijelaskan, yang sering digunakan dalam penelitian kualitatif adalah sampling non probability. Hal ini disebabkan karena penelitian kualitatif melihat proses sampling sebagai parameter populasi yang dinamis. Di samping itu, penelitian kualitatif terletak pada kekayaan informasi yang dimiliki oleh responden, dari kasus yang diteliti, dan kemampuan analitis peneliti. Artinya dalam penelitian kualitatif, masalah yang dihadapi dalam penarikan sampel, ditentukan oleh pertimbangan-pertimbangan (judgement) peneliti, berkaitan dengan perlunya memperoleh informasi yang lengkap dan mencukupi, sesuai dengan tujuan atau masalah penelitian. Dengan demikian, logika ukuran sampel (banyak sedikitnya ukuran sampel) dibatasi/dihubungkan dengan tujuan penelitian, masalah penelitian, teknik pengumpulan data, dan keberadaan kasus yang kaya akan informasi (atau oleh kecukupan informasi yang diperoleh).

Prosedur Penarikan Sampel

Pengambilan sampel, dapat dilakukan langkah-langkah berikut, diantaranya:
(1)   Menentukan populasi target
(2)   Membuat kerangka sampling
(3)   Menentukan ukuran sampel
(4)   Menentukan teknik dan rencana pengambilan sampel
(5)   Melakukan pengambilan sampel.

Menentukan Ukuran Sampel

Salah satu masalah yang dihadapi dalam teknik penarikan sampel adalah tentang berapa banyak unit analisis (ukuran sampel) yang harus diambil. Oleh karena itu, pada saat peneliti mengajukan usulan penelitian, disarankan untuk secara tegas memberikan gambaran operasional berupa ukuran sampel minimal yang akan digunakan untuk penelitiannya. Ukuran sampel ini akan memberikan isyarat mengenai kelayakan penelitian (eligibility of the research).
Ukuran sampel bisa ditentukan melalui dua dasar pemikiran, yaitu ditentukan atas dasar pemikiran statistis, dan atau ditentukan atas dasar pemikiran non statistis. Ditinjau dari aspek statistis, ukuran sampel ditentukan oleh beberapa faktor, diantaranya:
a.       Bentuk parameter yang menjadi tolak ukur analisis, dalam arti apakah tujuan penelitian ini untuk menaksir rata-rata, persentase, atau menguji kebermaknaan hipotesis
b.      Tipe sampling, apakah simple random sampling, stratified random sampling atau yang lainnya. Tipe sampling ini berkaitan dengan penentuan rumus-rumus yang harus dipakai untuk memperoleh ukuran sampel, dan
c.       Variabilitas variabel yang diteliti (keseragaman variabel yang diteliti), makin tidak seragam atau heterogen variabel yang diteliti, makin besar ukuran sampel minimal.

Sedangkan dipandang dari sudut nonstatistis, ukuran sampel ditentukan oleh beberapa faktor, diantaranya: (1) kendala waktu atau time constraint, (2) biaya, dan (3) ketersediaan satuan sampling.




















Daftar Pustaka
                                                                         
Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta.
Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Statistika Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: tarsito.
Sugiyono. 2009. metode Penelitian Pendidikan (pendekatan kuantitatif, kualitatif dan R&D). bandung: Alfabeta.

regresi linier satu arah


“Regresi Linier Sederhana Antara Motivasi Belajar (X) Dengan Hasil Belajar Bahasa Inggris (Y)”
oleh: Iis Sujarwati 7316110147
PB A PPs. UNJ

DESKRIPSI DATA
no
kode responden
X
Y
X2
Y2
XY
x
x2
y
y2
Xy
1
AA
20
65
400
4225
1300
-32
1024
-5
25
160
2
AB
45
60
2025
3600
2700
-7
49
-10
100
70
3
AC
30
60
900
3600
1800
-22
484
-10
100
220
4
AD
60
80
3600
6400
4800
8
64
10
100
80
5
AE
60
80
3600
6400
4800
8
64
10
100
80
6
AF
70
70
4900
4900
4900
18
324
0
0
0
7
AG
50
60
2500
3600
3000
-2
4
-10
100
20
8
AH
65
85
4225
7225
5525
13
169
15
225
195
9
AI
60
75
3600
5625
4500
8
64
5
25
40
10
AJ
60
65
3600
4225
3900
8
64
-5
25
-40

10
520
700
29350
49800
37225
0
2310
0
800
825


52
70









tabel bantu
X
Y
XY
X2
Y2
520
700
37225
29350
49800

Model Regresi

Model Regresi
Dari persamaan tersebut dapat dijelaskan bahwa setiap kenaikan 1 unit motivasi belajar maka hasil belajar bahasa inggris akan meningkat 0.36 kali. (jika -0.36 maka menjadi menurun)
Koefisen Korelasi





Uji Hipotesis 1 (regresi dan korelasi linear sederhana X1 dan Y)
1. Persamaan Regresi:
Ŷ = a1 + b1X1 à

2. JK dan db sumber varian:
a.
b.
c.
d.
e.
f. JK(G)==
kelompok
X
Y

1
20
65
2
30
60
3
45
60
4
50
60
5
60
60
60
60
65
75
80
80
6
65
85
7
70
70
JK (G)
0+0+0+0+150+0+0=150
JK (G) = 150; db=n – k= 10-7=3
JK (TC) = JK (S) – JK (G)= 503-150= 353; db=k-2 = 7-2=5

3. Uji Signifikansi (Koefisen) Regresi
 a. Hipotesis Statistik:
 

 b. Pengujian:

c. Kesimpulan:
Jika , maka  ditolak; berarti (koefisen) regresi signifikan
Dalam hasil ujinya ; maka regresi tidak signifikan.

4. Uji Linieritas Regresi
a. Hipotesis Statistik

b. Pengujian:

c. Kesimpulan:
Jika , maka diterima, berarti regresi linier
Dalam hasil ujinya , maka regresi linear
Uji signifikansi dan linearitas regresi dapat disajikan dalam tabel ANAVA (analisis varians) sebagai berikut:
Sumber Varians
db
JK
Fh
F1
0,05
0,01
Total
10
49800
-
-
-
-
Regresi a
Regresi b
Sisa
1
1
8
49000
297
503
-
S2reg= 297
S2s= 62,875

S2reg/S2s=
4,72*
-
5,32
11,26
Tuna Cocok Galat
5
3
353
150
S2TC = 70,6
S2G = 50
S2TC/S2G= 1,412**
9,01
28,24
*regresi tidak signifikan (Fh=4,72<Ft=5,32)
**regresi linier (Fh=1,412<Ft=9,01)


5. Koefisen korelasi:

6. Uji Signifikasi Koefisen Korelasi
a. Hipotesis Statistik:
 
b. Pengujian
Karena  maka  ditolak, berarti koefisen korelasi signifikan
Dalam , maka koefisen korelasi signifikan